תגיות

,

"יהודי, תל אביבי ואשכנזי? כנראה שתצליח יותר בפסיכומטרי. למרות שציון הבגרות של דוברי הערבית היה גבוה יותר מזה של דוברי עברית, ציונם הממוצע בבחינה נמוך ב-103 נקודות מהנבחנים בעברית ■ כך עולה מנתונים על ציוני הנבחנים השונים בשנת 2011 ו-2012 שפורסמו על ידי המרכז הארצי לבחינות והערכה"  כותרת. דה-מרקר, 11.08.2013

"הטענות האחרות עוסקות באפליה שהפסיכומטרי וקורסי ההכנה אליו יוצרים, אך לצערי, אפליה זו אינה נובעת מקיומו של המבחן הפסיכומטרי, אלא היא בעיה שקיימת ומושרשת בחברה שלנו זה שנים רבות. בעבר הלא רחוק היה ניסיון לבטל את המבחן הפסיכומטרי ולאפשר קבלה לאוניברסיטאות על ידי ממוצע הבגרויות בלבד, מהלך שהסתיים בתוך שנה אחת, עקב הבעייתיות הקיימת בהסתמכות על ציוני הבגרויות."  דה-מרקר, 26.8.2013

(תיקון טעות עובדתית, המהלך המוזכר הסתיים לפני סוף הסמסטר הראשון, לאחר שהתברר שהדמוגרפיה של אלו שהרוויחו ממנו, לא טעמה את טעמם של מובילי המהלך, האוניברסיטאות והשר סילוואן שלום.

באופן מפתיע, אין סתירה בין הטענה שהבחינה הפסיכומטרית מפלה (ואני מאמין שכך הוא), לטענה, שהמבחן הפסיכומטרי הוא כלי מיון סביר (טענה, שכנראה, נכונה אף היא). המפתח להבנת הסתירה לכאורה, הוא משפט מתמטי פשוט המוכר כמשפט בייס, ופורסם לפני 250 שנה בדיוק (בשנת 1763). ברשימה זו אנסה לתמצת ניתוח מפורט יותר שכתבתי לפני כחמש שנים. מי שהניתוח למטה נראה לו פשטני מדיי, יכול לקרא את הדו"ח המפורט, המכיל, מן הסתם, יותר משש מאות מילים….

מפורסם הוא, שמתאם בין שני דברים אינו בהכרח נובע מסיבתיות. אם נבדוק צמתים בערים גדולות (מן הסתם לא בישראל), נראה שבצמתים בהם יש נוכחות מוגברת של שוטרים, ישנו גם סיכוי גבוה לפקקים. קשה להניח, ששוטרים גורמים לפקקים. ההסבר במקרה הזה פשוט, ומתקבל מהפיכת הסדר: בצמתים בהם יש סיכוי לפקקים, ימצאו פקחיי תנועה. סיפור מפורסם אחר קובע, כי בצרפת נמצא היה מתאם גבוה בין נוכחות החסידות במחוזות השונים, למספר הילדים הממוצע למשפחה באותם מחוזות. ההסבר כאן מבוסס על גורם שלישי, שהינו הסיבה המשותפת לשני המשתנים הנצפים: באזורים חקלאיים ישנה נוכחות גבוהה של חסידות, וממוצע מספר הילדים גבוה יותר.

ועכשיו נניח שנמצא מתאם בין בחינה מסוימת כדוגמת המבחן הפסיכומטרי, והצלחה בלימודים אקדמיים. לכאורה, המבחן נמצא מתאים ככלי מיון. בצורה פשטנית, זו טענתם של התומכים במבחן הפסיכומטרי. טענתי, שאין זה בהכרח כך.

 נניח, לשם הפשטות, שהאוכלוסייה מתחלקת לשתי קבוצות, א' וב'. נניח, שבני קבוצה א', בממוצע, יצליחו יותר בלימודיהם. לדוגמא, בגלל שליותר מהם היו מורים פרטיים, מוריהם בבית הספר היו משכילים יותר, והכיתות בהם למדו קטנות יותר. אבל בהחלט ישנם בקבוצה ב' כאלו שיכולים להצליח בלימודיהם, וכאלו בקבוצה א' שיהיו תלמידים נכשלים במקרה הטוב. נניח עכשיו, שהמבחן אכן בודק את ההתאמה ללימודים, אבל לא באופן מוצלח ביותר. המתאם בין הציון במבחן לציון בלימודים האקדמיים נמוך. אך בין שני מועמדים, שניהם מאותה קבוצה, שלא ידוע לנו עליהם כלום מלבד הציון שקיבלו במבחן המיון, זה שמתאים יותר, בדרך כלל, יקבל ציון גבוה יותר.

ממשפט בייס אנו למדים, שאם אנחנו רוצים לנחש את הציון בלימודים של המועמד, הניחוש המבוסס על המבחן יהיה פחות טוב, מניחוש שמבוסס על ממוצע משוקלל של שני מספרים: הציון במבחן, וממוצע הציון בלימודים של הקבוצה. טענה זו ידועה כ"רגרסיה לממוצע". כל עוד הקבוצה הומוגנית, אין בזה כל קושי, כי הסדר בין המועמדים לפני המיצוע ישמר לאחר המיצוע. אבל אנו מניחים כאמור, שיש שתי קבוצות: א' וב'!. לכן, אם אנחנו רוצים לנחש את הצלחתו של מועמד מקבוצה א', רצוי למצעו עם ההצלחה ההיסטורית של בני קבוצה א', ואם הוא מקבוצה ב', הממוצע יהיה עם הצלחתם של בני קבוצה ב'. במלים אחרות, בין שני מועמדים בעלי אותו ציון פסיכומטרי, אחד מקבוצה א' ואחד מקבוצה ב', יש סיכוי גבוה יותר, שבן קבוצה א' הוא זה שיצליח בלימודיו. הציון שהמועמד מקבל, הוא הציון "האובייקטיבי" שלו, וטעות מקרית (הנובעת מדברים כמו "היה לו מזל", או "הוא טוב בבחינות"). אם למועמד יש ציון טוב, והוא בן קבוצה ב', אנו נוטים יותר לחשוב, ובצדק, שהוא נובע מהטעות המקרית.

אבל, בחברה מודרנית, אסור להפלות על סמך רקע המועמד. אם כך, נניח, שאפשר להוסיף למבחן חלק, שאינו רלוונטי כלל להצלחה בלימודים, אבל, בני קבוצה א' יצליחו בו יותר. התוצאה תהיה, שהמבחן המשולב, יוכל להפריד בין שני התלמידים שתוארו למעלה, ולתת עדיפות לבן קבוצה א'. כמעט בדיוק מה שהיינו מקבלים עם היינו מבצעים לשני המועמדים רגרסיות שונות לממוצע. המבחן המשולב מצליח בכך על ידי זה שהוא מפלה לרעה את בני קבוצה ב': בין שני מועמדים, בעלי אותו יכולת לימודים, אחד מקבוצה א' ואחד מקבוצה ב', הראשון, בממוצע, יצליח יותר במבחן המשולב.

מסקנה:, המבחן שמפלה בין הקבוצות ברמת הפרט, הינו המבחן שיכול לשמש ככלי מיון טוב יותר ממבחן שאינו מפלה! לא השתכנעתי (בלשון המעטה) שאין זה כל כוחו של המבחן הפסיכומטרי!

 ברור לי, כי ניתוח זה אינו מקובל על האחראים על המבחן הפסיכומטרי, וכל כוונה להפלות רחוקה ביותר מהשקפת עולמם. אין זה אומר, שהניתוח, אובייקטיבית, אינו נכון.

האם המבחן הפסיכומטרי הוא אכן מבחן טוב? לא בטוח, ראה את הפוסט הבא בסדרה.

מודעות פרסומת